Question

Determine os valores de x e y para que a sequencia (x,y,48) seja uma P.G

Answer 1

Para ser uma P.G. os valores de x e y precisam ter uma razão(q) que, por sua vez, está relacionada ao valor 48:

(x, y, 48)        

x = 3  y = 12

Com x = 3 e y = 12, teríamos uma P.G. com razão(q) igual a 4, pois:

an = a1 * q^(n-1)

a3 = a2 * q^(n-1)            48 = y * 4(3-1)         48 = y * 16   y = 12

a2 = a1 * q^(n-1)            12 = x * 4(2-1)           12 = x * 4     x = 3

Answer 2

Quando tem 3 itens na sequencia é interessante notar que: Primeiro x Terceiro = Segundo ao quadrado

Então: X x 48 = Y²

Portanto o conjunto solução são todas os valores que satisfazem : $(X, 4\sqrt{3x})$ Por ex: (3,12) - (12,24)