Question

Determine os valores de x e y para cada sistema
A)[x+y=10 x-y=6
B)[2x+y=-1 x+2y=1
C)[x+y=-2 2x-y=26

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) $\left \{ {{x+y=10} \atop {x-y=6}} \right.$

Utilizando o método da substituição:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x=6+y}} \right.$

$\left \{ {{6+y+y=10} \atop {x=6+y}} \right.$

$\left \{ {{2y=10-6} \atop {x=6+y}} \right.$

$\left \{ {{2y=4} \atop {x=6+y}} \right.$

$\left \{ {{y=\frac{4}{2} } \atop {x=6+y}} \right.$

y = 2

Substituindo y em uma das equações teremos:

x = 6 + y → x = 6 + 2 = 8

x = 8

B) $\left \{ {{2x+y=-1} \atop {x+2y=1}} \right.$

Utilizando o metódo da substituição:

$\left \{ {{2x+y=-1} \atop {x+2y=1}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {x+2y=1}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {x+2.(-1-2x)=1}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {x-2-4x=1}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {-3x=1+2}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {-3x=3}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {x=-\frac{3}{3} }} \right.$

$\left \{ {{y=-1-2x} \atop {x=-1 }} \right.$

x = -1

Substituindo x em uma das equações teremos:

x + 2y = 1 → -1 + 2y = 1 →  2y = 1 + 1 → 2y = 2 → y = $\frac{2}{2}$

y = 1

C)$\left \{ {{x+y=-2} \atop {2x-y=26}} \right.$

Utilizando o método da substituição:

$\left \{ {{x+y=-2} \atop {2x-y=26}} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {2x-y=26}} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {2.(-2-y)-y=26}} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {-4-2y-y=26}} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {-3y=26+4}} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {-3y=30}} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {y=-\frac{30}{3} }} \right.$

$\left \{ {{x=-2-y} \atop {y=-10 }} \right.$

y = -10

Substituindo y em uma das equações teremos:

x = -2 -(-10)

x = -2 + 10

x = 8

Espero ter ajudado! ;)