Question

Determine os valores de x e y nos sistemas

a)5 x - 3y = 15
2x + 3y = 6

b) 2x + 5y = 16
3 x + 2y = 16

c) x + y = 10
x - y = 4

D) 3 x + = 3
3 x + 4y = 30

Answer 1

a)
5x-3y=15
2x+3y=6
-------------
7x=21 (somei as duas equações)

$\frac{7x}{7} = \frac{21}{7}$

$x = \frac{21}{7}$

x=3

2x + 3y = 6
2(3) + 3y = 6
6 + 3y = 6
6 - 6 + 3y = 6 - 6
3y = 0
(3y)/3 = 0/3 ⇒ y=0
_____________________________________________

b)
2x + 5y = 16 (-3)
3 x + 2y = 16 (2)

-6x - 15y = -48
6x + 4y = 48
-----------------
-11y=0 ⇒ y= 0

6x + 4y = 48
6x + 4(0) = 48
6x = 48
$\frac{6x}{6} = \frac{48}{6}$
x = $\frac{48}{6}$
x = 8
___________________________________________

c)
x + y = 10
x - y = 4
-------------
2x = 14 (divide por 2 ambos os lados da igualdade)
x = 7

7 + y = 10
7 - 7 + y = 10 - 7
y = 3
_________________________________________

d)
3 x + y = 3 (-1)
3 x + 4y = 30

-3x - y = -3
3x + 4y = 30
------------------
3y = 33 (divide ambos os lados da igualdade por 3)
y = 11

3x + 4y = 30
3x + 4(11) = 30
3x + 44 = 30
- 44 + 3x + 44 = 30 - 44
3x = - 14
3x/3 = - 14/3
x = - 14/3