Question

Determine os valores de x e y no quadrilátero inscritível abaixo.

Imagem anexada a baixo>>

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em um quadrilátero inscritível, os ângulos opostos são suplementares (a soma deles é 180°)

1)

x + 10° + 3y - 50° = 180°

x + 3y - 40° = 180°

x + 3y = 180° + 40°

x + 3y = 220°

2)

2x - 50° + y + x - 30° = 180°

3x + y - 80° = 180°

3x + y = 180° + 80°

3x + y = 260°

Podemos montar o sistema:

• x + 3y = 220°

• 3x + y = 260°

Multiplicando a segunda equação por -3:

• x + 3y = 220°

• -9x - 3y = -780°

Somando as equações:

x - 9x + 3y - 3y = 220° - 780°

-8x = -560° .(-1)

8x = 560°

x = 560°/8

x = 70°

Substituindo na segunda equação:

3x + y = 260°

3.70° + y = 260°

210° + y = 260°

y = 260° - 210°

y = 50°

Logo, x = 70° e y = 50°