Question

Determine os valores de x e y nas figuras a seguir

Answer 1

Explicação passo a passo:

Lembre-se que ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais (deixarei abaixo uma ilustração que prova isso). Logo, no 1º caso, temos

$2x+100^o=140^o\Longrightarrow 2x=140^o - 100^o\\\\\Longrightarrow 2x=40^o\Longrightarrow x=\dfrac{40^o}{2}\\\\\Longrightarrow x=20^o$

No 2º caso, temos $x=140^o$. Para determinar $y$, você pode notar que o ângulo $x+y$ forma o ângulo raso (ângulo de $180^o$). Logo, temos

$x+y=180$

Sabemos que $x=140^o$. Logo,

$140^o+y=180^o\Longrightarrow y=180^o - 140^o\\\\\Longrightarrow y=40^o$

Aqui está a demonstração de por que ângulos opostos pelo vértices são iguais: