Question

Determine os valores de X e Y na proporção x/y = 8/10 sabendo que x+y=144

Answer 1

x + y = 144

Temos o seguinte esquema:
$\frac{x}{y} = \frac{8}{10}$

Pelo teorema de Tales, você x está para 8, assim como y para 10. 
Mas como temos duas incógnitas vamos fazer o seguinte:
$\frac{TODO}{ALGUM DOS TERMOS}$ + $\frac{TODO}{ALGUM DOS TERMOS}$ 

Vamos lá! 
$\frac{x + y}{y} = \frac{8 + 10}{10} → \frac{144}{y} = \frac{18}{10}$

Vamos simplificar e facilitar o cálculo!
18 e 10, são divisíveis por 2. 
18 ÷ 2 = 9 
10 ÷ 2 = 5

$\frac{144}{y} = \frac{9}{2}$
Multiplicamos em x.
9y = 144*2 
9y = 288
y = $\frac{288}{9}$
y = 32

Tendo em vista esse valor:
x + y = 144
x + 32 = 144
x = 144 - 32
x = 112