Question

Determine os valores de x e y mostrados no trapézio retângulo da figura.
Desconsiderem o risco de caneta.

Answer 1

Primeiramente, iremos calcular a medida de $x$ :

Iremos dividir o trapézio, e considerar somente o triângulo retângulo DC(exatamente como você escreveu de caneta).
Note que x é paralelo ao cateto oposto do ângulo de 60°, portanto, poderemos calculá-lo por meio das relações trigonométricas:
Calculando o cateto adjacente ao ângulo:
$30-20=10cm$

Usando as relações trigonométricas:
$Tangente= \dfrac{C.o}{C.a}$
$tg(60)=1,73$
$1,73= \dfrac{x}{10}$
$x=1,73*10$
$x=17,3cm$

Agora, calcularemos $y$ :
Podemos usar tanto seno quanto cosseno, já que temos 2 medidas, mas vou optar por usar cosseno:

$Cosseno= \dfrac{C.a}{h}$
$cos(60)=0,5$
$0,5= \dfrac{10}{y}$
$0,5y=10$
$y=20cm$

Portanto:
x=17,3cm
y=20,0cm

Espero ter ajudado :D