Question

Determine os valores de x e y em cada triângulo abaixo:​

Answer 1

Resposta:

a) Resposta:

Nessa usaremos trigonometria básica.

$\cos(30) = \frac{x}{18}$

$\frac{1}{2} = \frac{x}{18} = 18 = 2x$

x=9

O ângulo C equivale a 30°, pois a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Assim, temos:

cos(30°)=y/18

√3/2=y/18

18√3=2y

y=9√3

b) Resposta:

O ângulo C equivale a 60°, assim:

cos(60°)=12/x

1/2=12/x

x=24

Agora temos que achar y, para isso usaremos o ângulo B:

cos 30°=y/x

cos 30°=y/24

√3/2=y/24

y=12√3

Dica: Sempre que houver um triângulo cujos ângulos sejam 30°, 60° e 90°, e que tenha o valor de seu cateto menor você pode lembrar que:

1. A hipotenusa é 2 multiplicado pelo cateto menor:

hipotenusa=2x

2. O cateto maior é x multiplicado pela raiz de 3:

cateto maior=x√3