Question

determine os valores de x e y dos itens a seguir, sabendo que os segmentos de reta PA e PB possuem o ponto P em comum e tangenciam a circunferência nos pontos A e B:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fato: ( Teorema do Bico) Se PA e PB são tangentes a uma circunferência em A e B, PA=PB

Item A) Como PA=PB, 23=x-5 -> x=28.

Item B) Como PA=PB, 4y+3=7y-12 -> 3y=15, y=5.

Answer 2

Resposta:

Solução:

Segmentos tangentes:

O ponto P é externo à circunferência de raio r e centro O, e os segmentos $\overline{PA}$e $\overline{PB}$ são tangentes à circunferência.

Os segmentos tangentes traçados de um mesmo ponto exterior a uma circunferência são congruentes.

a)

Temos: PA = PB

Logo:

$\sf \displaystyle x - 5 = 23$

$\sf \displaystyle x = 23 + 5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 28 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

Temos: PA = PB

Logo:

$\sf \displaystyle 7x - 12 = 4x + 3$

$\sf \displaystyle 7x - 4x = 3 + 12$

$\sf \displaystyle 3x = 15$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{15}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 5 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: