Question

Determine os valores de x e y de modo que a matriz abaixo seja triangular superior.

Answer 1

Bom dia

a matriz é triangular superior. quando
os temos acima da diagonal sao nulos

portanto

2x + y = 0 (I)
3x - 6 = 0  (II)

de (II) vem

3x = 6
x = 2

de (I) vem

4 + y = 0
y = -4

S = (2, -4)

Answer 2

Para ser triangular superior deverá ter um triângulo formado com 0 ( zeros)
Então,

2x + y = 0 e 3x - 6 = 0

3x - 6 = 0
3x = 6
$x = \frac{6}{3}$
x = 2

2x + y = 0 como x = 2
2 . 2 + y = 0
4 + y = 0
y = - 4

Logo, x = 2 e y = - 4.



Provando:


$A = \left[\begin{array}{ccc}3&2x + y&3x - 6\\0&- 1&0\\- 1&3&1\end{array}\right] \\ \\ \\ A = \left[\begin{array}{ccc}3&2.2 + (-4)&3.2 - 6\\0&- 1&0\\- 1&3&1\end{array}\right] \\ \\ \\ A = \left[\begin{array}{ccc}3& 4 - 4&6 - 6\\0&- 1&0\\- 1&3&1\end{array}\right]$


Logo, a matriz ficará triangular superior como mostra a matriz abaixo:

$A = \left[\begin{array}{ccc}3& 0&0\\0&- 1&0\\- 1&3&1\end{array}\right]$


Espero ter ajudado