Question

Determine os valores de x e y, considerando que os números 4, x, 16 são inversamente
proporcionais aos números y , 20, 10, nesta ordem.

Answer 1

Resposta:

Para decompor um determinado número em duas partes, se( X e Y,) que sejam inversamente proporcionais a X e Y, deve-se decompor este número N em duas partes X e Y diretamente proporcionais a 1/x e 1/y, que formam, desta forma, os números inversos  

ex:  

Dividir o número 441 em partes inversamente proporcionais a 3,5 e 6.  

Solução:  

x + y + z = 441  

x /1/3 = y/1/5 = z/1/6  

Determinando as frações equivalentes  

mmc (3,5,6) = 30  

1/3, 1/5, 1/6 = 10/30, 6/30, 5/30  

Montando o sistema temos:  

x + y + z = 441  

x/10 = y/6 = z/5  

Aplicando a 3ª propriedade das proporções  

x + y + z/10+6+5= x/10 = y/6 = z/5  

441/21 = 21  

Calculando as partes têm-se o resultado:  

21/1 = x/10 à x. 1 = 21.10 à x = 210  

21/1 = y/6 à y.1 = 21.6 à y = 126  

21/1 = z/5 à z.1 = 21.5 à z = 105  

Verificação de resultados:  

210 + 126 + 105 = 441  

210/10 = 21  

126/6 = 21

Explicação passo-a-passo: