Question

Determine os valores de X e Y, considerando que os números 4, 8 e 5 são inversamente proporcionais aos números 90, X e Y. Me ajudem por favor !!!

Answer 1

 Para decompor um determinado número em duas partes, se( X e Y,) que sejam inversamente proporcionais a X e Y, deve-se decompor este número N em duas partes X e Y diretamente proporcionais a 1/x e 1/y, que formam, desta forma, os números inversos 

ex: 
Dividir o número 441 em partes inversamente proporcionais a 3,5 e 6. 

Solução: 

x + y + z = 441 

x /1/3 = y/1/5 = z/1/6 

Determinando as frações equivalentes 

mmc (3,5,6) = 30 

1/3, 1/5, 1/6 = 10/30, 6/30, 5/30 

Montando o sistema temos: 

x + y + z = 441 

x/10 = y/6 = z/5 

Aplicando a 3ª propriedade das proporções 

x + y + z/10+6+5= x/10 = y/6 = z/5 

441/21 = 21 

Calculando as partes têm-se o resultado: 

21/1 = x/10 à x. 1 = 21.10 à x = 210 

21/1 = y/6 à y.1 = 21.6 à y = 126 

21/1 = z/5 à z.1 = 21.5 à z = 105 

Verificação de resultados: 

210 + 126 + 105 = 441 

210/10 = 21 

126/6 = 21