Question

Determine os valores de x e y. 



A) x = 12 e y = 15

B) x = 14 e y = 13

C) x = 15 e y = 12

D) x = 13 e y = 14

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Answer 1

Resposta:

Opção A) x = 12 e y = 15

$\frac{x}{27} = \frac{4}{9} \\ 9x = 4.27 \\ 9x = 108 \\ x = \frac{108}{9} \\ x = 12 \\ \\ \frac{y}{27} = \frac{5}{9} \\ 9y = 5.27 \\ 9y = 135 \\ y = \frac{135}{9} \\ y = 15$

Answer 2

Respostas:  x = 12   e   y = 15

Explicação passo-a-passo:

A fim de resolver essa questão, vamos utilizar a semelhança de triângulos, no nosso caso, vários triângulos retângulos; acompanhe:

$\boldsymbol{\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{4+5}\to}\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{27}{9}\to}\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=3\to}$

Dessa proporção, teremos:

$\boldsymbol{\dfrac{x}{4}=3\to \boxed{x=12}\,\,\checkmark}$

e

$\boldsymbol{\dfrac{y}{5}=3\to \boxed{y=15}\,\,\checkmark}$

É isso!! :)