Question

Determine os valores de x e de y nos seguintes feixes de paralelas

Answer 1

Os valores de x e de y nos seguintes feixes de paralelas são:

• a) x = 6 e y = 15;
• b) x = 8 e y = 18.

Teorema de Tales

Conforme esse teorema, o cruzamento de retas paralelas e transversais produz segmentos proporcionais. Assim, vamos formar proporções em cada caso apresentado.

a) x está para 4, assim como y está para 10.

x = y

4   10

Nota-se que a soma x + y corresponde a 21. Logo:

x + y = 21 => y = 21 - x

Substituindo na proporção, temos:

x = (21 - x)

4       10

10·x = 4·(21 - x)

10x = 84 - 4x

10x + 4x = 84

14x = 84

x = 84/14

x = 6

Logo:

y = 21 - x

y = 21 - 6

y = 15

b) x está para 4, assim como y está para 9.

x = y

4   9

Pela figura, a soma x + y corresponde a 26. Então:

x + y = 26 => y = 26 - x

Substituindo y na proporção, fica:

x = (26 - x)

4        9

9·x = 4·(26 - x)

9x = 104 - 4x

9x + 4x = 104

13x = 104

x = 104/13

x = 8

Logo:

y = 26 - x

y = 26 - 8

y = 18

Mais sobre teorema de Tales em:

https://brainly.com.br/tarefa/22413025

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