Question

Determine os valores de x ∈ [ 0, 2 π ] que satisfazem as equações:

sen x = √ 2 / 2

cos x = - 1 / 2

Answer 1

Boa noite

Para termos sen x = √2/2 o x deve valer π/4 e como o intervalo é 0 a 2π, temos tambem 3π/4.

R = π/2 e 3π/4

_ Para se ter cos x = -1/2 o valor deve pertencer ao 2° e 3° Quadrantes.

2π/3 e 4π/3

Answer 2

Sinais do seno:
1º e 2º quadrantes positivo. 
3º e 4º quadrantes negativo.

Sinais do cosseno:
1º e 4° quadrantes positivo.
2º e 3º quadrantes negativo.
                                                     √2
O ângulo em questão tem seno ------ tem este seno ângulo de final 5. 
                                                      2     
                                                             π
No primeiro quadrante temos 45° ou ------ e no segundo quadrante temos
               3π                                              4
135° ou -------
                4.
                                                      1
Quanto ao ângulo de cosseno - ------ . Está no 2º e 3° quadrante. São os
                                                      2
                                                                                        2π                     4π
múltiplos de 30° graus. Temos no 2º quadrante120° ou -----  e 240° ou -------
                                                                                          3                        3
no 3º quadrante.

Resposta em graus:
para seno √2/2 temos os ângulos 45° e 135°
para cosseno -1/2 temos os ângulos 120° ou 240°

Resposta em radianos:
para seno √2/2 temos os ângulos 2π/3 e 4π/3