Question

Determine os valores de todas as incógnitas da figura representada a seguir.
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Answer 1

m= 120°

n= 60°

p= 135°

q= 135°

Retas cortadas por transversal

Você pode calcular de várias maneiras.

uma delas é:

Observar bem as retas e sua transversal.

Ângulos Opostos pelo Vértice são iguais

Reta r com transversal t

m + n =180° São Suplementares

Também que:

6x+6° + 13x+3° = 180°

Então sabemos que ângulos Opostos pelo Vértice são iguais, logo:

6x+6°=n (OPV)

13x+3°=m (OPV)

m+n=180° (Suplementares)

6x+6°+13x+3°=180° (Suplementares)

Vamos calculá los:

$6x+6^0+13x+3^0=180^0\\\\\\19x=180^0-9^0\\\\\\19x=171^0\\\\\\x=\dfrac{171^0}{19} \\\\\\x=9^0\\\\\\Vamos ~descobrir~~quanto~valem:\\\\\\6x+6^0=n\\\\\\6.(9^0)+6^0=n\\\\\\54^0+6^0=n\\\\\\n=60^0\\\\\\m+n=180^0\\\\\\sabemos~que~n=60^0\\\\\\m=180^0-n\\\\\\m=180^0-60^0\\\\\\m=120^0$

Reta s com transversal t

5y-5°+p=180° (Suplementares)

q+4y+23°=180° (Suplementares)

5y-5°=4y+23° (OPV)

p=q (OPV)

Vamos aos cálculos:

$5y-5^0=4y+23^0\\\\\\5y-4y=23^0+5^0\\\\\\y=28^0\\\\\\Substituindo:\\\\\\5.(28^0)-5^0=p\\\\\\lembrando~que~p=q~(OPV)\\\\\\140^0-5^0=p\\\\\\p=135^0\\\\\\p~~e~~q~~=~~135^0$

Para saber mais acesse os links abaixo

Estudo das retas

brainly.com.br/tarefa/47093047

brainly.com.br/tarefa/5638618

brainly.com.br/tarefa/47172729