Question

Determine os valores de seno, cosseno e tangente dos arcos a seguir:
a) 135° b)5π/4 rad

me expliquem pls

Answer 1

Caso esteja complicado de imaginar, procura uma imagem do círculo trigonométrico na web. =)
135°≡45°
O seno de 45° é $\sqrt{2} /2$, no círculo trigonométrico 135 está do lado oposto do de 45° no 2° quadrante, então o seno de 135° será o seno de 45° e como o seno é "visto" no eixo y, ele teŕa o mesmo sinal do de 45°. $\sqrt{2} /2$
O cosseno de 45° é, também, $\sqrt{2} /2$. Porém, o cosseno é "visto" no eixo x. E no eixo x o lado do 135° é negativo, então ele terá o mesmo valor do cosseno de 45º, mas com sinal invertido. $- \sqrt{2} /2$
A tangente de 45° é 1 (olha a continuação da linha, ela passará pelo 4° quadrante: o valor será negativo), então a tangente de 135° será -1,
Na b), fica mais fácil se você transformar em graus. Substituindo π por 180°, você achará 225°; que está no terceiro quadrante, caso você some de 45 em 45, você achará 225. Então 225°≡45°. Então o seno de 225°, "visto" no eixo y, terá a mesma medida do 45°, mas por estar no 3° quadrante, só terá valores negativos. sen 225=-sen 45°=$- \sqrt{2} /2$ . O cosseno, será "visto" no eixo x do lado esquerdo onde os valores são negativos, cos 225°=-sen 45°= $- \sqrt{2} /2$. A tangente, seguindo a reta; elá passará pelo 1° quadrante e será positiva. Ou seja a tangente será  1.