Question

Determine os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos do aixo. ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️,podemos concluir mediante ao conhecimento de trigonometria que:

$\sf sen(\alpha)=\dfrac{4}{5}$ ✅

$\sf cos(\alpha)=\dfrac{3}{5}$✅

$\sf tg(\alpha)=\dfrac{4}{3}$✅

$\sf sen(\beta)=\dfrac{3}{5}$✅

$\sf cos(\beta)=\dfrac{4}{5}$✅

$\sf tg(\beta)=\dfrac{3}{4}$✅

Razões trigonométricas no triângulo retângulo

As razões trigonométricas no triângulo retângulo são baseadas no estudo da semelhança de triângulos e aqui discutiremos 3 importantes relações:

seno:  razão entre o cateto oposto e a hipotenusa

cosseno: razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa

tangente: razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente

sendo $\theta$ o ângulo agudo temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf sen(\theta)=\dfrac{b}{a}\\\\\sf cos(\theta)=\dfrac{c}{a}\\\\\sf tg(\theta)=\dfrac{b}{c}\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do exercício:

Perceba que em relação ao ângulo $\beta$ temos:

$\sf 3\longrightarrow\,cateto\,oposto\\\sf 4\longrightarrow cateto\,adjacente\\\sf 5\longrightarrow hipotenusa$

Vamos calcular $\sf sen(\beta),cos(\beta),\,tg(\beta)$ :

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf sen(\beta)=\dfrac{3}{5}\\\\\sf cos(\beta)=\dfrac{4}{5}\\\\\sf tg(\beta)=\dfrac{3}{4}\end{array}}$

Em relação ao ângulo $\alpha$ temos:

$\sf 3\longrightarrow\,cateto\,adjacente\\\sf 4\longrightarrow cateto\,oposto\\\sf 5\longrightarrow hipotenusa$

Vamos calcular $\sf sen(\alpha),cos(\alpha),tg(\alpha)$ :

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf sen(\alpha)=\dfrac{4}{5}\\\\\sf cos(\alpha)=\dfrac{3}{5}\\\\\sf tg(\alpha)=\dfrac{4}{3}\end{array}}$

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