Question

determine os valores de p que tornam possiveis as igualdades em cada caso a seguir:

a) sen a = 3p-2, com 0° <_ a <_ 360°

b) sen a = 3-p, com 0 <_a <_ π rad

 

Obs: <_ significa menor ou igual 

Me ajudem

 

 

Answer 1

Sabemos que a Função Seno é Periódica, Com Valores Máximo e Minimos Definidos em 1 e em -1 respectivamente.

a) para que sen a = 3p-2, com 0° <_ a <_ 360° , a equação 3p-2 deve ter como resultado valores entre -1 e 1 , Logo Temos :
-1≤3p-2≤1
-1+2 ≤ 3p ≤ 1+2
1 ≤ 3p  ≤ 3
1/3 ≤ p ≤ 3/3
1/3 ≤ p ≤ 1
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Para p = 1 temos Sen aº =1
Para p = 1/3 Temos Sen a º = -1
Logo a Solução é o intervalo [-1,1]
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Nesse Caso Possuímos Apenas de 0º a 180º O valor do seno vai variar de 0 a 1
b) sen a = 3-p, com 0 <_a <_ π rad (Sabemos que πRad = 180º)
0≤ 3-p ≤1
0-3≤ -p ≤1-3
-3 ≤ -p ≤ -2 Multiplicamos Por -1
3 ≥ p ≥ 2
Para p = 3 temos Sen aº = 0
Para p = 2 temos sen aº = 1