Question

Determine os valores de p para os quais a parábola e a reta, representadas pelas equaçoes y=2x^2-x-3 e y= px - 1, se interceptam em dois pontos.

Answer 1

Boa noite 

x² - x - 3 = px - 1

x² - x - px - 2 = 0

x² - (1 + p)x - 2

delta
d² = p² + 2p + 1 - 8 = p² + 2p - 7 

p² + 2p - 7 > 0 

delta
Δ² = 4 + 28 = 32 = 4*8
Δ = 2√8

p1 = (-2 + 2√8)/2 = -1 + √8
p2 = (-2  - 2√8)/2 = -1 - √8

soluções

p > -1 + √8
p < -1 - √8