Question

determine os valores de p para os quais a funçao  f(x)= (4-8p) x² + x - 7 é quadratica
me ajudem gente por favor

Answer 1

determine os valores de p para os quais a funçao  f(x)= (4-8p) x² + x - 7 é quadratica
me ajudem gente por favor

Para ser f.quadratica a ≠ 0.
  
    4 - 8p  ≠ 0 ==> 8p ≠ 4  ==> p ≠  4     ou  p ≠  1
                                                       8                  2

Answer 2

Veja como é fácil! 

Para que seja quadrática o termo que multiplica o x² deve ser diferente de zero, ou seja: 

4 - 8p deve ser diferente de zero ou em outras palavras:

$4 - 8p \neq 0$

$4\neq8p$ Invertendo a equação temos:

$8p\neq4$

$p\neq\frac{4}{8}$

$p\neq\frac{1}{2}$

Ou seja o "p" é qualquer valor diferente de $\frac{1}{2}$

Matematicamente falando você poderia escrever assim: 

$S\quad =\quad \left\{ p\quad \in \quad R\quad |\quad p\quad \neq \quad \frac { 1 }{ 2 } \right\}$

Espero ter esclarecido sua dúvida. 

Fonte: http://www.vivendoentresimbolos.com/