Question

Determine os valores de P, de modo que a distância entre P (P,2p-1) e r 4x+3y-7=0 seja igual a 4.

Answer 1

Resposta:

p = -1 ou p = 3

Explicação passo a passo:

A distância (d) entre o ponto P e a reta s:

d = |axo+byo+c|/√(a²+b²)

Dados:

(r): 4x+3y-7=0 => a = 4, b = 3 e c= -7

P(p, 2p-1) => xo=p e yo=2p-1

d = 4

Subsituindo os valores dados na fórmula:

4 = |4p+3(2p-1) -7|/√(4²+3²)

4 = |4p+6p-3-7|/√(16+9)

4 = |10p-10|/√(25)

4 = |10p-10|/5

|10p-10| = 5.4

|10p-10| = 20 ÷(10)

|p-1| = 2

1a solução: (p-1) > 0

p-1 = 2 => p=2+1=3

2a solução: (p-1) < 0

-p+1 = 2 => p=1-2= -1