Question

Determine os valores de m, sabendo que o complexo z = (m² - 6m - 7) + 4i é um imaginário puro. (Dica: para ser imaginário puro, o z = a + bi indica que a = 0).

Answer 1

Para ser imaginário puro:

$real=0$  e  $imaginario\neq 0$

$z=(m^2-6m-7)+4i$

Parte real => $m^2-6m-7$

Parte imaginária => $4$

$m^2-6m-7=0$ e $4\neq 0$ (quatro é diferente de zero, por isso é verdade)

$m^2-6m-7=0<=>$

$<=>m=\frac{-(-6)+-\sqrt{(-6)^2-4*1*(-7)} }{2*1}<=>$

$<=>m=-1$  v  $m=7$

Espero ter ajudado!!

Qualquer duvida, comente.