Question

Determine os valores de m ∈ R para os quais a função f(x) = x2 − 4x + m tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

A função descrita terá raízes reais e distintas se e somente se $\triangle>0$.

A partir desta informação ela deve obedecer a inequação:

$b^2-4.a.c>0$

$(-4)^2-4.1.m>0$

$16-4m>0$

$-4m>-16$

$4m<16$

$m<\frac{16}{4}$

$m<4$

Sob estas condições "m" assume o seguinte conjunto solução em R:

$S=\{m\in R\ |\ m<4\}$