Question

Determine os valores de m para que as retas L1 e L2 de equação e - 1 x - 2Y + 3 = 0 e m + 2 x + 4y - 11 M - 18,0 sejam concorrentes​

Answer 1

Analisando os coeficientes angulares das retas, sabemos que para que as retas sejam concorrente, basta que "m" seja diferente de -4.

Explicação passo-a-passo:

Encontrei a questão na internet e pude copiar ela melhor aqui:

"Determine os valores de m para que as retas L1 e L2 de equações (1-m)x-10y+3=0 e (m+2)x+4y-11m-18=0 sejam concorrentes"

De qualquer forma o metodo de resolução é sempre o mesmo:

Vamos primeiramente reescrever as equações da forma reduzida. Para L1:

(1-m)x-10y+3=0

-10y = -(1-m)x - 3

y = (1-m)x/10 + 3/10

Agora para L2:

(m+2)x+4y-11m-18=0

4y = -(m+2)x + 11m + 18

y = -(m+2)x/4 + (11m+18)/4

Agora vemos que nas equações podemos analisar o coeficiente angular e o coeficiente linear, os coeficientes angulares são:

(1-m)/10  para  L1

e

-(m+2)/4  para  L2

E os coeficientes lineares:

3/10  para  L1

e

(11m+18)/4  para  L2

Em retas o coeficiente angular determina o angulo da reta e o linear determina a altura. Para duas retas serem concorrentes, basta que elas não sejam paralelas, ou seja, tenham angulos diferentes, assim:

(1-m)/10 ≠ -(m+2)/4

4(1-m) ≠ -10(m+2)

4 - 4m ≠ -10m - 20

6m ≠ -24

m ≠ -4

Então para que as retas sejam concorrente, basta que "m" seja diferente de -4.