Question

Determine os valores de m para que as funções ttenham dois zeros reais e iguais:

a) f(x)=2x²-5mx+3

b)=-4x²+6x-3m

Answer 1

Olá, segue a resolução

 

Para que uma função do segundo grau tenha dois zeros reais e iguais é necessário que o valor de delta seja igual a zero (delta=0), logo:

 

a) f(x) = 2x²-5mx+3

2x²-5mx+3 = 0

delta = b² - 4ac

delta = (-5m)² - 4.2.3

delta = 25m² - 24

25m² - 24 = 0 --> substituindo delta por 0

m² = 24 / 25

$<var>m = \frac {\sqrt{24}}{\sqrt25}\\ m = \frac{2\sqrt{6}}{5} -> fatorando a raiz de 24</var>$

 

b) f(x) = -4x²+6x-3m

-4x²+6x-3m = 0

delta = 36 - 48m

36 - 48m = 0

-48m = -36

m = -36/-48 -> dividindo ambos os numeros por 12 fica:

m = 3/4