Determine os valores de m para que a função y=(m + 17) x2-3x
- 2 tenha a concavidade voltada para baixo
Soluções para a tarefa
Resposta:
F(x)=(m-7)x² -3x-2
Como disse, o "a" que no caso é o (m-7) tem que ser negativo para a concavidade ser voltada para baixo.
Se
m = 8---> 8-7 = 1 positivo
m = 7 ---> 7-7 = 0 não pode
m = 6 ---> 6-7 = -1 negativo
m = 5 ---> 5-7 = -2 negativo
m = 4 ---> 4-7 = -3 negativo
m = 3 ---> 3-7 = -4 negativo
m = 2---> 2-7 = -5 negativo
m = 1 ----> 1-7 = -6 negativo
m = 0 --- 0-7 = -7 negativo
m = -1 = -1-7 = -8
m = -2 = -2-7 = -9
...
...
Vai ficando cada vez mai negativo
Ou seja, para "a" ser negativo, o m tem que ser no máximo igual a 6.
Mas, você não vai fazer isso no dia da prova, porque é muito grande, então usará inequação.
O que nós queremos? Que (m-7) seja negativo. Para um número ser negativo ele tem que ser menor que zero. Então fazemos isso:
m-7 < 0
m < 7
Ou seja, m tem que ser menor que 7.
Logo => S = {m ∈ |R/m<6}
Explicação passo-a-passo:
muito bom