Question

Determine os valores de m para que a função quadrática
$f(x) = mx^{2} + (m + 1)x + m + 1$
tenham uma raiz real dupla ​

Answer 1

Resposta:

tem q ser igual a zero:

Δ=b²-4ac

f(x)=mx²+(m+1)x+(m+1) 

a=m

b=m+1

c=m+1

Δ=(m+1)²-4*(m)*(m+1)

Δ=m²+2m+1-(4*(m²+m))

Δ=m²+2m+1-4m²-4m

Δ=-3m²-2m+1

-3m²-2m+1=0  (função quadrática, terá duas respostas)

bhaskára:

m=(-b±√Δ)/2a

a=-3

b=-2

c=1

Δ=(-2)²-4*(-3)*1

Δ=4+12=16

√Δ=√16=4

m=(-(-2)±4)/2*(-3)=(2±4)/-6

m'=(2+4)/-6=6/-6

m'=-1

m''=(2-4)/-6=-2/-6

m''=1/3

RESPOSTA= m=-1 ou m=1/3

Explicação passo a passo: