Determine os valores de m para que a função quadrática
mx.x + (2m-1)x + (m-2)
tenha dois zeros reais e distintos.
Obs: mx.x seria m multiplicado por x ao quadrado.
Soluções para a tarefa
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f(x) = mx² + (2m - 1)x + (m - 2)
mx² + (2m - 1)x + (m - 2) = 0
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (2m - 1)² - 4m(m - 2) ⇒ Δ = 4m² - 4m + 1 - 4m² + 8m
Δ = 4m + 1
x =[ - b + ou - √(4m + 1)]/2m
4m + 1 ≥ 0 ⇒ 4m ≥ - 1 ⇒ m ≥ - 1/4
2m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0/2 ⇒ m ≠ 0
-1/4 ≤ m < 0
mx² + (2m - 1)x + (m - 2) = 0
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (2m - 1)² - 4m(m - 2) ⇒ Δ = 4m² - 4m + 1 - 4m² + 8m
Δ = 4m + 1
x =[ - b + ou - √(4m + 1)]/2m
4m + 1 ≥ 0 ⇒ 4m ≥ - 1 ⇒ m ≥ - 1/4
2m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0/2 ⇒ m ≠ 0
-1/4 ≤ m < 0
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