Question

determine os valores de m para que a função quadrática f(x)= x ao quadrado + (3m +2 ) x + (m2+m+2) tenha dois zeros reais iguais

Answer 1

raízes reais e iguais
delta=0
delta= (b^2) - 4ac
= (3m+2)^2 - 4*1*(m^2+m+2)
= (3m)^2 + 2*3m*2 + 2^2 - 4m^2 - 4m - 8
= 9m^2 + 12m + 4 - 4m^2 - 4m - 8
= 5m^2 + 8m - 4 = 0
delta= 144
m1 = (-8+12)/10= 4/10 = 0,4
m2 = (-8-12)/10= -20/10 = -2
portanto, para que a equação tenha raízes iguais: os valores que m pode assumir são 0,4 e -2.