Question

Determine os valores de m para que a função quadrática f(x)= x^2+(3m+2) x +(m^2+m+2) tenha um zero duplo real.

Answer 1

Uma função quadrática terá duas raízes reais iguais (zero duplo real) se seu discriminante, Δ, for nulo
                                               Δ = b^2 - 4.a.c

No caso em estudo
                                     Δ = 0 = (3m + 2)^2 - 4(1)(m^2 + m + 2)
                                               = 9m^2 + 12m + 4 - 4m^2 - 4m - 8
                                           0 = 5m^2 + 8m - 4

                                 Resolvendo equação
                                             m1 = - 2
                                             m2 = 2/5

                                                     m = - 2 ou 2/5  RESULTADO FINAL