Question

Determine os valores de m para que a função quadratica f (x)= (m-1)×^2+ (2m+3)×+m tenha dois zeros reais e distintos

Answer 1

Determine os valores de m para que a função quadratica f (x)= (m-1)×^2+ (2m+3)×+m tenha dois zeros reais e distintos

função quadrática

ax² + bx + c = 0

f(x) = (m - 1)x² + (2m + 3)x + m   ( igualar a função em zero)

(m - 1)x² + (2m + 3) + m = 0

a = (m - 1)

b = (2m + 3)

c = m

Δ = b² - 4ac

Δ = (2m + 3)² - 4(m - 1)(m)

Δ = (2m + 3)² - 4(m² - 1m)

Δ = (2m + 3)²  - 4m² + 4m

Δ = (2m + 3)(2m + 3) - 4m² + 4m

Δ = (4m² + 6m + 6m + 9) - 4m² + 4m

Δ = (4m² + 12m + 9) - 4m² + 4m  

Δ = 4m² + 12m + 9 - 4m² + 4m   junta iguais

Δ = 4m² - 4m² + 12m + 4m + 9

Δ =         0         + 16m + 9

Δ = + 16m + 9

m tenha dois zeros reais e distintos

Δ > 0

assim

16m + 9 > 0

16m > - 9

m > -9/16