Question

Determine os valores de m para que a função g(x) = (m + 3)(m + 1)x² + 3m - 7 seja uma função quadrática.

Answer 1

A condição para que a função seja real, o termo ax² deve ser diferente de zero.

Para essa condição condizer com a função, temos que: (m+3)(m+1) ≠ 0.

Portanto:

(m+3)(m+1) ≠ 0.

m² + m + 3m + 3 ≠ 0 ->

m² + 4m + 3 ≠ 0.

Fazendo por método de Girard (soma e produto), podemos encontrar o m1 e m2 dessa equação do segundo grau.

m1 + m2 = -b/a ---> m1 + m2 = -4/1 ---> m1+m2 = -4

m1.m2 = c/a ---> m1.m2=3/1 ---> m1.m2 = 3

-3 + -1 = -4

-3.-1 = 3.

Logo:

m1 ≠ -3 ou m2 ≠-1

Bons estudos!