Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Answer 1

Olá Odair 
 
f(x) = -x² - 4x - (-m + 1) 

delta
d² = 16 - 4*(-m + 1) 

d² = 12 + 4m = 4*(m + 3) 

vértice
Vy = -d²/4a < 0 

-4*(m + 3)/-4 < 0 

m + 3 < 0 
m < -3