Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Answer 1

delta <0 para que a função assuma valores negativos, assim

a=-1   b=-4  c=-(-m+1)


$delta =(-4)^2-4.(-1).[-(-m+1)] \\ \\ delta = 16+4[m-1] \\ \\ delta = 16+4m-4 \\ \\ delta = 4m+12 \\ \\ 4m+12\ \textless \ 0 \\ \\ 4m\ \textless \ -12 \\ \\ m\ \textless \ \frac{-12}{4} \\ \\ m\ \textless \ -3$