Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Escolha uma:
a. m> 3
b. m< 3
c. m > 2
d. m< -3
e. m < 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se Δ>0, então f(x) possuirá duas raízes x' e x'. Assim, entre as raízes, f(x) assumirá valores negativos, isso é, se x é um real tal que x'<x<x", então f(x)<0.

f(x) = -x² -4x – (-m +1)

Multiplicando a função por (-1), temos: f(x) = x² + 4x + (-m +1)

Δ > 0

b²-4ac > 0 ⇒ (-4)² -4(1)(-m+1)] > 0 ⇒ 16 + 4m -4  > 0 ⇒ 12 + 4m > 0 ⇒

4m > -12

m > -12/4

m > -3

(Obs: Nas alternativas não há um valor para m > -3)