Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Escolha uma:
a. m> 3
b. m< -3
c. m < 2
d. m< 3
e. m > 2

Answer 1

Resposta: m < - 3 — Letra b)

Explicação passo-a-passo:

Para que a função f(x) = - x² - 4x + (m - 1) seja negativa (menor que zero) para todo x real, o discriminante do polinômio quadrático correspondente a f(x) também deve ser negativo. Logo:

(- 4)² - 4(- 1)(m - 1) < 0 =>

16 + 4(m - 1) < 0 =>

16 + 4m - 4 < 0 =>

12 + 4m < 0 =>

4m < - 12 =>

m < - 12/4 =>

m < - 3

Abraços!