Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Escolha uma:
a. m< -3
b. m > 2
c. m< 3
d. m < 2
e. m> 3

Answer 1

 Olá Claudemir!

 A função assumirá valores negativos quando

$\mathsf{- \frac{\Delta}{4a} < 0}$

 Isto é,

 $\\ \displaystyle \mathsf{- \frac{\Delta}{4a} < 0} \\\\\\ \mathsf{- \frac{b^2 - 4ac}{4a}} \\\\\\ \mathsf{- \frac{(- 4)^2 - 4 \cdot (- 1) \cdot (m - 1)}{4 \cdot (- 1)} < 0} \\\\\\ \mathsf{- \frac{16 + 4m - 4}{- 4} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{4m + 12}{4} < 0} \\\\ \mathsf{m + 3 < 0} \\\\ \boxed{\mathsf{m < - 3}}$