Question

determine os valores de m,para que a função f(x) = (m-2)x² - 2x + 6 admita raises reais

Answer 1

Para que a equação admita raízes reais , devemos ter delta  $\geq$ 0

delta = $b^2-4ac$
 

$f(x) = (m-2)x^2 - 2x + 6 \\ \\ a= m-2 \\ b=-2 \\ c=6 \\ \\ delta \geq 0 \\ \\ (-2)^2-4.(m-2).6 \geq 0 \\ \\ 4-24(m-2) \geq 0 \\ \\ 4-24m+48 \geq 0 \\ \\ -24m \geq -4-48 \\ \\ -24m \geq -52 \\ \\ 24m \leq 52 \\ \\ m \leq \frac{52}{24} \\ \\ m \leq \frac{13}{6}$