Question

Determine os valores de m para que a função f(x)=(m-2) x²-2x+6 adimita raízes reais

Answer 1

Olá!

Para que uma função possua raízes reais, o Δ deve ser maior ou igual a 0 (Δ ≥ 0)

Com isso temos que:

f(x) = (m - 2)x²-2x+6 = 0

Δ ≥ 0 → (-2)² - 4 * (m - 2) * 6 ≥ 0

4 - 24 * (m - 2) ≥ 0

4 - (24m - 48) ≥ 0

4 - 24m + 48 ≥ 0

52 - 24m ≥ 0

52 ≥ 24m

$\frac{52}{24}$ ≥ m

m ≤ $\frac{26}{12}$

m ≤ $\frac{13}{6}$

Espero ter ajudado!