Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = (m – 1)x^2 + (2m + 3)x + m possua raízes reais.

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

Δ=b²-4*a*c

Δ=0  tem duas raízes Reais iguais

Δ>0 duas raízes Reais diferentes

Δ< não tem raízes Reais

f(x) = (m – 1)x^2 + (2m + 3)x + m

a=m-1

b=2m+3

c=m

Δ =(2m+3)²-4*(m-1)*m < 0

(2m+3)²-4*(m-1)*m < 0

4m²+12m+9 -4m²+4m <0

12m+9 +4m <0

16m +9 <0

m < -9/16