Question

determine os valores de m para que a equação x²+8x+m=0 não tenha raizes reais

Answer 1

Boa noite.

Equação: $\mathsf{x^2+8x + m = 0}$

Condição: Não há raízes reais ⇔ Δ < 0


Então, devemos ter um Delta negativo:

$\mathsf{\Delta = b^2-4ac}\\ \\ \mathsf{\Delta = 8^2 - 4(1)(m)}\\ \\ \mathsf{\Delta = 64 - 4m}$

Da nossa condição:

$\mathsf{\Delta \ \textless \ 0}\\ \\ \mathsf{64-4m\ \textless \ 0}\\ \\ \mathsf{-4m \ \textless \ -64}\\ \\\mathsf{4m\ \textgreater \ 64} \\ \\ \mathsf{m\ \textgreater \ \frac{64}{4}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{m \ \textgreater \ 16}}$