Question

Determine os valores de m para que a equação do 2o grau:

Answer 1

Resposta:

a) m < 1/2

b) m > 27/12

c) m = - 4/3

Explicação passo-a-passo:

a) Para que a equação tenha raízes reais, o valor de Delta (Δ) deve ser maior que zero (0), desse modo fazemos:

Δ = b² - 4ac

Δ > 0

b² - 4ac > 0

(- 6)² - 4 . (9) . (2m) > 0

36 - 72m > 0

- 72m > - 36 . ( -1)

72m < 36

m < 36/72

m < 1/2

b) Para que a equação não tenha raízes reais, o valor de Delta (Δ) deve ser menor que zero (0), desse modo temos:

Δ = b² - 4ac

Δ < 0

b² - 4ac < 0

(9)² - 4 . (9) . (m) < 0

81 - 36m < 0

-36m < - 81 . ( -1)

36m > 81

m > 81/36

m > 27/12

c) Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, o valor de Delta (Δ) deve ser igual a zero (0), desse modo temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = 0

b² - 4ac = 0

(4)² - 4 . ( -3) . (m) = 0

16 + 12m = 0

12m = - 16

m = - 16/12 = - 8/6 = - 4/3