Determine os valores de m para que a equação -2x^2 -5x + (1-m) = 0 (de incógnita x) tenha uma única raiz real (isto é, duas raízes reais distintas).
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-2x² - 5x + (1 - m) = 0
Se é uma única raiz real, não pode ser duas raízes distintas
Para ter uma única raiz real Δ = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(-2)(1 - m)
Δ = 25 - 8(1 - m)
Δ = 25 - 8 + 8m
Δ = 17 + 8m
Δ = 0
8m + 17 = 0
8m = -17
m = -17/8
Resposta: para ter um única raiz real m = -17/8
Espero ter ajudado.
Se é uma única raiz real, não pode ser duas raízes distintas
Para ter uma única raiz real Δ = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(-2)(1 - m)
Δ = 25 - 8(1 - m)
Δ = 25 - 8 + 8m
Δ = 17 + 8m
Δ = 0
8m + 17 = 0
8m = -17
m = -17/8
Resposta: para ter um única raiz real m = -17/8
Espero ter ajudado.
Δ = (-5)² - 4(-2)(1 - m)
Δ = 25 - 8(1 - m) >>>> Teria que ser +8, pois -4(-2)= 8
Δ = 25 - 8 + 8m >>>> 25 + 8= 33
Δ = 17 + 8m
Δ = 25 - 8(1 - m) >>>> Teria que ser +8, pois -4(-2)= 8
Δ = 25 - 8 + 8m >>>> 25 + 8= 33
Δ = 17 + 8m
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Δ = 25 - 8(1 - m)
Δ = 25 - 8 + 8m
Δ = 17 + 8m