Question

Determine os valores de m para os quais a equação a seguir admita duas raízes iguais:x²+(m+2).x+(2m+1)=0

Answer 1

I) Sabemos que para a equação dada x² + (m+2).x + (2m+1)= 0 , só admite duas raízes quando Δ=0.   ∴

Se a=1 ; b=(m+2) ; c=(2m+1)

Δ=$b^2 -4.a.c$

Δ=$(m+2)^2 - 4.1.(2m +1)$

Δ=$m^2 +4m +4 - 8m -4$

Δ=$m^2-4m$

Com Δ tem que ser igual a zero para que nossa equação seja valida temos:

$m(m-4)=0$

$\boxed{m=0} \ ou \ \boxed{m=4}$