Question

Determine os valores de m para os quais a distância entre A(m – 1, 3) e B(2, -m) é 6

Answer 1

$A=(m-1,3)\qquad B=(2,-m) \qquad d_{AB}=6 \qquad m=??\\d_{AB}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\\6=\sqrt{(2-(m-1))^2+(-m-3)^2}\\6=\sqrt{(2-m+1))^2+(-m-3)^2}\\6=\sqrt{(3-m)^2+(-m-3)^2}\\6=\sqrt{9-6m+m^2+(m^2+6m+9)}\\6=\sqrt{9-6m+m^2+m^2+6m+9}\\6=\sqrt{18+2m^2}\\6^2=(\sqrt{18+2m^2})^2\\36 = 18+2m^2\\2m^2+18-36=0\\2m^2-18=0\\m^2-9=0\\m=\pm \sqrt{9}\\m=\pm 3$

Os valores sao: +3 ou -3

A=(3-1,3) B=(2,-3) resulta em A=(2,3) B=(2,-3) ou

A=(-3-1,3) B=(2,-(-3)) resulta em A=(-4,3) B=(2,3)

as duas opcoes estao corretas

Espero ter sido útil