Question

Determine os valores de m,n e p para que o polinomio P(x)= (m+4)x3-(m=2n)x2 + (p+n+1) seja nulo

Answer 1

Resposta:

Para que o polinômio P(x) = (m + 4)x³ - (m + 2n)x² + (p + n + 1) seja nulo, os valores de m, n e p devem ser: m = -4, n = 2 e p = -3.

Explicação passo a passo:

P(x) = (m + 4)x³ - (m + 2n)x² + (p + n + 1)

Para que o polinômio P(x) seja nulo, os valores dos coeficientes devem ser iguais a zero.

Assim:

I) (m + 4) = 0 => m + 4 = 0

m + 4 = 0

m = 0 - 4

m = -4

II) (m + 2n) = 0 => m + 2n = 0

Como m = -4:

m + 2n = 0

-4 + 2n = 0

2n = 4

n = 4÷2

n = 2

III) (p + n + 1) = 0 => p + n + 1 = 0

Como n = 2:

p + n + 1 = 0

p + 2 + 1 = 0

p + 3 = 0

p = 0 - 3

p = -3

Assim, para que o polinômio P(x) = (m + 4)x³ - (m + 2n)x² + (p + n + 1) seja nulo, os valores de m, n e p devem ser: m = -4, n = 2 e p = -3.