Question

Determine os valores de m e n nos triângulos retângulos abaixo​

Answer 1

a)

${20}^{2}+{20}^{2}={m+n}^{2} \\ {m+n}^{2}=400+400$

${m+n}^{2}=2.400 \\ m+n=\sqrt{2.400} \\ m+n=20\sqrt{2}$

$(m+n).m={20}^{2} \\ 20\sqrt{2}m=400$

$m=\frac{400}{20\sqrt{2}} \\ m=\frac{20}{\sqrt{2}}$

$m=\frac{20\sqrt{2}}{2} \\ m=10\sqrt{2}$

$m+n=20\sqrt{2}$

$10\sqrt{2}+n=20\sqrt{2} \\ n=20\sqrt{2}-10\sqrt{2} \\ n=10\sqrt{2}$

b)

$m.n={3\sqrt{7}}^{2} \\m.n=9.7 \\ m.n=63$

$m+n=16$

aqui podemos resolver por soma e produto. note que o produto é positivo e a soma é positiva. significa que ambos tem mesmo sinal. dois números cuja soma é 16 e o produto é 63 são 9 e 7, pois 9+7=16 e 9.7=63

assim, m=9 e n=7.

c)

${6}^{2}=10.m \\ m=\frac{36}{10} \\ m=3,6$

$m+n=10 \\ n=10-m \\ n=10-3,6 \\ n=6,4$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

como faz a letra a não entendi???