Question

Determine os valores de m e n nos triângulos retângulos abaixo.

Answer 1

m + n = a
b² + c² = a²
20² + 20² = a²
400 + 400  = a² 
a² = 800
Va² = V800
a =V(2².2² .2 .5² ) =2.2.5V2  = 20V2 ***
m + n  = 20V2 >>>> m = 20V2 - n ***
b² = am
20² = 20V2 . (20V2 - n )
400  = ( 20V2)² -   (20V2 . n )
400 = (400.2) - 20V2 .(n)
400 = 800 - 20V2 (n)
400 - 800  = - 20V2 (n)
-400 = - 20V2(n)
20V2 (n) = 400
n =  400 / 20V2  = 20/V2 ******  valor  de n
racionalizando o denominador  multiplicando numerador e denominador    por V2
20V2/(V2.v2)  =  ( 20V2)/2 =  10V2 ***

m =  20V2 - 10V2  
m = 10V2 *** valor de m ***

b
m + n = 16 >>>>> m = 16 - n ***
h = 3V7
h² = m * n
(3V7)² = ( 16 - n).n
( 9 .7)  = 16n - n²
63 - 16n + n² = 0
n² - 16n + 63 = 0
delta =256 - 252 = 4 = V4 = 2 ***
n = ( 16 + 2)/2
n = 18/2 = 9 *****

m = 16 - 9
m = 7 ****

c

b = 6
m + n  = 10
m + n  = a
a = 10 
b² = am
6² = 10m
36 = 10m
m = 36/10 = 3,6 ****
3,6 + n = 10
n = 10 - 3,6
n = 6,4 ****