Determine os valores de m de modo que a reta s, de equação 4x + 3y +m =0, e a circunferência de equação x² + y² - 4x - 2y - 4 =0, são:
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
x²+y²-4x-2y-4 =0
x²-4x +y²-2y -4 =0
Completando os quadrados:
(x²-4x +4) -4 +(y²-2y+1)-1 -4 =0
(x-2)²-4+(y-1)² -1 -4 =0
(x-2)²+(y-1)² = 9
(x-a)²+(y-b)²=r²
centro =(2,1) e raio =3 ..r²=9
sabemos que a distância entre o centro (2,1) e a reta 4x + 3y + m=0 é o raio =3
d=|ax+by+c|/√(a²+b²)
d=|4*2+3*1+m|/√(4²+3²)
= 3|4*2+3*1+m|
=3* 5|11+m|=15
Se 11+m < 0 ==> -(11+m)=15 ==> m= -26
Se 11+m >=0 ==> (11+m)=15 ==> m= 4
x²-4x +y²-2y -4 =0
Completando os quadrados:
(x²-4x +4) -4 +(y²-2y+1)-1 -4 =0
(x-2)²-4+(y-1)² -1 -4 =0
(x-2)²+(y-1)² = 9
(x-a)²+(y-b)²=r²
centro =(2,1) e raio =3 ..r²=9
sabemos que a distância entre o centro (2,1) e a reta 4x + 3y + m=0 é o raio =3
d=|ax+by+c|/√(a²+b²)
d=|4*2+3*1+m|/√(4²+3²)
= 3|4*2+3*1+m|
=3* 5|11+m|=15
Se 11+m < 0 ==> -(11+m)=15 ==> m= -26
Se 11+m >=0 ==> (11+m)=15 ==> m= 4
Anexos:
Perguntas interessantes